Chi ha distrutto la cultura scientifica?

La separazione tra le due culture, quella scientifica e quella umanistica, è menzognera e lascia il tempo che trova anche all’interno di scuole dichiaratamente specializzate, come i licei “classico” e “scientifico” (ad esempio c’è lo stesso programma di matematica e con lezioni di latino e filosofia presenti in entrambi gli istituti scolastici).

Si tratta infatti di una distinzione di comodo, utile per capire le preferenze che individualmente possiamo avere per un approfondimento a scapito di un altro, ma che è negata dall’accezione di un sapere unico. Se prendete ad esempio i filosofi dei secoli scorsi, scoprirete che tutti o quasi avevano grandi competenze matematiche e fisiche, quando non erano additittura i matematici ed i fisici più importanti della loro epoca (Talete, Pitagora, Cartesio, Pascal, Leibniz, ecc. ecc).

A distruggere la cultura scientifica, cioè a renderla produttiva solo per la realizzazione di merci limitandone il peso nella conoscenza dell’«intiero», è stato lo scientismo, cioè quell’atteggiamento culturale nato ai tempi del positivismo francese ed oggi impadronitosi della cultura occidentale, per il quale esiste solo il metodo scientifico come viatico al sapere. Lo scientismo, nel suo significato più negativo, attribuisce valore solo al rigore, alle prove, alle dimostrazioni, negando risolutamente qualsiasi riferimento a morale, intuizione, immaginazione, relazioni e storia.

Tralasciando le molte eccezioni ed i sottili distinguo, provo a spiegare i limiti dello scientismo con un solo esempio, tratto però dalle scoperte matematiche e non dalla letteratura, dai miti o dall’ontologia come sogliono fare quelli che di norma contrastano l’atteggiamento culturale definito scientista.

Eulero è stato il più grande matematico e fisico che sia mai nato in Svizzera. Tra le tante cose studiate, egli voleva risolvere un problema lasciato aperto circa un secolo prima da un altro matematico, il magistrato francese Pierre de Fermat. Faccio notare che ho appositamente sottolineato che Fermat di mestiere faceva l’avvocato e il magistrato, cosa oggi impensabile, trattadosi costui ANCHE di un matematico di fama mondiale, a ulteriore conferma che fino alla prima metà del XX secolo non esisteva quella netta distinzione tra cultura umanistica e cultura scientifica di cui tanto ci riempiamo la bocca oggi.

Ebbene, Fermat si era accorto che prendendo 2 elevato a 2 elevato a all’ennesima potenza più 1, sembra sempre che il risultato sia un numero primo (cioè un numero intero maggiore di 1 che è divisibile solo per se stesso e per 1, come 2-5-7-11-13-17-19-23-29…).

Esempi:

se elevo 2 alla seconda ottengo 4 che elevato a zero mi da 1. Uno più uno fa 2 che è un numero primo.

se elevo 2 alla seconda ottengo 4 che elevato a 1 mi da 4. Quattro più uno fa 5 che è un numero primo.

se elevo 2 alla seconda ottengo 4 che elevato a 2 mi da 16. Sedici più uno fa 17 che è un numero primo.

se elevo 2 alla seconda ottengo 4 che elevato a 3 mi dà 256. Duecentocinquantasei più uno fa 257 che è un numero primo.

E così via…

In seguito, però, si scoprì che questo teorema era falso, quando fu trovato un numero di questa forma che non era primo, il che faceva cadere la teoria di Fermat su questa magica combinazione.

Eulero si concentrò su questo problema quando fu capito che già al sesto numero non veniva un numero primo. Il numero della serie era nell’ordine del miliardo e non era facile fare la scomposizione in numeri primi per cifre così alte. Teniamo conto che Eulero lavorava ai suoi studi nel Settecento e la scomposizione all’epoca era meno semplice di oggi che abbiamo fior fior di calcolatori a disposizione.

Eulero per andar avanti a dipanare l’enigma e scomporre il numero trovato nelle varie serie dovette inventarsi di sana pianta tutta una teoria che oggi chiamiamo teoria delle congruenze, usata dalla scienza per ridurre una serie di fattori ad un piccolo numero. Le conseguenze di questa ricerca di Eulero furono sorprendenti ed ancora oggi la teoria delle congruenze viene insegnata a scuola. Non ho le competenze sufficienti per spiegare qui l’aritmetica modulare di Eulero, ma ciò che importa è che da un errore ne è scaturita un secolo dopo (un secolo dopo!) una teoria validissima e molto importante per la scienza.

Se Eulero avesse avuto un calcolatore di oggi, che avrebbe fatto? Se avessse avuto un banale cellulare di quelli che regaliamo ai bambini a natale del valore di 60 euro, che avrebbe fatto?

Semplice: lo avrebbe usato nella sua app chiamata “calcolatrice” scoprendo immediatamente che la sesta serie non dava un numero primo, smentendo tosto il suo antico collega Fermat, ma mai e poi mai avrebbe trovato la teoria delle congruenze.

Le grande idee scientifiche talvolta nascono per superare dei problemi, talvolta no e si sviluppano solo da mere curiosità degli studiosi. Senza dubbio alcuno, la storia delle idee dimostra che le strade per arrivare ad una grande scoperta sono caratterizzate dal caso, dalla fortuna, da piccole intuizioni, dagli inciampi propri o di qualcun altro, e che il rigore tanto esaltato dagli scientisti fa capolino nella storia solo in subordine.

Quello di Fermat-Eulero era ovviamente solo uno dei tantissimi esempi possibili, ma io sono SCIENTIFICAMENTE convinto che ci sarà sempre in giro qualche oscuro idiota laureatosi con una tesi sulla partita doppia all’università di Vergate sul Membro, convinto che il povero Fermat cadde in errore sui numeri primi perchè era un magistrato e non un matematico di professione, trascurando i suoi giganteschi contributi (da autodidatta…) alla geometria analitica, ai principi di ottica e al calcolo delle probabilità.

13 Commenti

  1. La separazione tra le due culture, quella scientifica e quella umanistica, è menzognera e lascia il tempo che trova anche all’interno di scuole dichiaratamente specializzate, come i licei “classico” e “scientifico” (ad esempio c’è lo stesso programma di matematica e con lezioni di latino e filosofia presenti in entrambi gli istituti scolastici)

    Non risulta che c’è lo stesso programma di matematica, prima parte.

    Al Liceo Classico fanno matematica per tre ore a settimana per il primo biennio, due ore a settimana per il secondo biennio e due ore l’ultimo anno.

    Riferimento:

    https://www.zanichelli.it/download/media/r84a/2012_scuole_liceoclassico.pdf

      • Non risulta affatto, questi i programmi di matematica nello specifico per ogni anno, liceo scientifico.

        https://www.edscuola.it/archivio/norme/programmi/scientifico.html#MATEMATICA

        Cioè in pratica, al quinto anno quelli del Liceo Scientifico arrivano a fare derivate, integrali e studio di funzioni, roba che si fa all’esame di “Analisi Matematica 1 ” al primo anno di Ingegneria, quelli del Liceo Classico non ci arrivano proprio, ergo, i loro programmi di matematica non possono essere uguali.

        Saluti.

        TTS

        • Lavoro con i colleghi di matematica e con i ragazzi. i programmi, nei ptof sono identici. cambia la valutazione. io stesso ho fatto derivate, integrali e funzioni al classico. solo che, questo è certo, sono fatti ad un livello inferiore come difficoltà degli esercizi. inoltre, non essendo presente la prova di matematica scritta al classico, le pretese valutative sono agli antipodi. tuttavia, i programmi sono decisi dai ptof e quelle che riporti sono le linee guida sui minimi da offrire, ma poi è il ptof del singolo istituto che fornisce il programma ed il ptfo è scritto dal colelgio docenti di ogni singola scuola. Sia in quello dove studiavo io (classico di feltre) che in quello dove insegno ora (scientifico di conegliano), i temi trattati sono quelli. Inoltre, da diversi anni, c’è una “moda” misconosicuta ai più, che consiste nel potenziamento della legge 105. Ed al classico usano il potenziamento (ore aggiuntive) per fare più ore di matematica. Il vero divario tra classico e scientifico non è in matematica, ma in fisica, dove in effetti i programmi sono diversi.

          • 1. Conosco gente della sua età, anno più/anno meno, che al Classico non hanno mai studiato derivate, studio di funzioni e integrali, alcuni poi all’università hanno fatto un figurone nei loro studi scientifici universitari( ingegneria, fisica, chimica), altri invece per sostenere l’esame di “Matematica Generale” nella facoltà di economia o ad esempio nella facoltà di architettura hanno incontrato notevoli difficoltà.

            2. Il Prof. Alessio Figalli, accademico romano di 35 anni (ora professore al Politecnico di Zurigo), è stato premiato nell’estate 2018 col trofeo più ambito: la medaglia Fields (International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics), premio per matematici più giovani di 40 anni.

            Il metodo insegnato al Liceo Classico forma menti scientifiche

            Alessio Figalli, ribadiamo, prima di laurearsi in matematica (con un anno d’anticipo), all’Università di Pisa, aveva studiato al Liceo Classico Statale “Vivona” di Roma: lì aveva conseguito la Maturità Classica nel 2002 (sempre con un anno d’anticipo). Dimostrando ciò che gli stessi professori universitari delle facoltà scientifiche hanno sempre sostenuto: ossia che molti ottimi scienziati vengono dal Liceo Classico. Perché questo? Non è forse vero che al Liceo Classico il programma di matematica è ridotto rispetto a quello del Liceo Scientifico?
            Lo stesso Alessio Figalli risponde a questo quesito in un’intervista rilasciata il 6 agosto 2018 alla giornalista Monica Coviello di Vanity Fair: «Il Liceo Scientifico è una scelta naturale per chi vuole fare matematica. Ma la mia storia mostra che, se uno vuole, può tranquillamente sceglierla dopo gli studi classici. La cosa più importante del liceo è motivare gli studenti ed insegnare loro, oltre che le nozioni, anche un metodo di studio. Il Liceo Classico mi ha sicuramente trasmesso tutto questo».

            Riferimento:

            https://www.tecnicadellascuola.it/studia-al-classico-e-diventa-un-grande-matematico

            3.Dallo stesso articolo:

            «Ma a che serve il Liceo Classico»?

            Nell’ultimo decennio si è scatenata una vera offensiva contro il Liceo Classico, accusato di passatismo, nozionismo sterile, inutile spreco di energie giovanili e di soldi pubblici. Abbiamo letto controversi articoli ove si elencavano i pro e i contro dell’eventuale (e, secondo alcuni, auspicabile) smantellamento del Liceo Classico: sul Sole 24 Ore, su Il Fatto Quotidiano, su L’Espresso, su Avvenire. Alcuni governi ce l’hanno messa tutta per sabotarlo. Primo fra tutti il Governo Berlusconi IV, che affidò il Ministero dell’Istruzione (non più Pubblica), Università e Ricerca a Mariastella Gelmini; ed il Ministero dell’Economia e Finanze a Giulio Carlo Danilo Tremonti. Costui il 5 agosto 2008, mentre gli Italiani erano in spiaggia e sui monti, riuscì a far convertire in legge (133/2008) dalla Camera il D.L. 112, che tagliava i finanziamenti ordinari alla Scuola di oltre otto miliardi di euro (mai restituiti alla Scuola da nessun Governo successivo, malgrado le promesse elettorali).
            Amputato = ringiovanito?

            Di questi tagli (che devastarono ogni ordine e grado di scuola, facendo strage di cattedre, depauperando i laboratori, aumentando fino a 35 gli alunni per classe), una delle vittime più illustri fu proprio il Liceo Classico.

            Per il proseguimento: vedasi l’articolo appena segnalato.

            Da notare anche che la tesi di “Tecnica Della Scuola” è che con le recenti “riforme” ( post 2002) il Liceo Classico è stato amputato e quindi depotenziato in quanto viene meno la sua tradizionale mission educativa, insomma, una cosa che funzionava l’hanno storpiata a quanto pare in modo irrevocabile, quindi, per come la vedo io ( è solo una mia opinione da “business outsider”), che attualmente i giovani studenti del Liceo Classico facciano qualche ora in più di matematica non ci guadagnano intellettualmente anzi ci perdono perché o la fai bene la matematica come si deve o ne fai davvero poca come si faceva nel tradizionale Liceo Classico che comunque funzionava molto bene per il nobile scopo che aveva.

          • non posso risponderti per bene sul sistema liceale. ho dedicato troppi articoli all’argomento ed odio essere ripetititivo. comunque, se vai sul sito del mio liceo (marconi, conegliano) c’è una voce chiamata ptof. li trovi il programma di matematica del liceo scientifico e del liceo classico. noterai che sono molti simili, solo che in quello del classico c’è scritto spesso “cenni”. io non ero bravo a matematica alle medie. avevo insufficiente secco. al classico avevo un 6 tirato, ma ora do ripetizioni a mia figlia che fa lo scientifico sulle funzioni e qualche 7 se lo becca. speriamo che duri… ariciao 😉

          • @Prof M. Bordin

            “noterai che sono molti simili, solo che in quello del classico c’è scritto spesso “cenni”. io non ero bravo a matematica alle medie. avevo insufficiente secco. al classico avevo un 6 tirato, ma ora do ripetizioni a mia figlia che fa lo scientifico sulle funzioni e qualche 7 se lo becca. speriamo che duri… ariciao”, Prof Massimo Bordin

            Scusi Prof Bordin, ma lei è un caso a parte e non fa testo da questo punto di vista, nel senso che bisogna poi chiedersi quanti professori e professoresse di filosofia ci sono nei licei ( classico e scientifico ) che hanno interessi intellettuali così diversi come i suoi? Penso nella migliore delle ipotesi uno su dieci, insomma, se lei si fosse limitato solo ai suoi studi classici e filosofici e solo all’insegnamento della filosofia non penso che avrebbe avuto la sua attuale vivacità e flessibilità intellettuale che gli permettono anche di fare lezioni di matematica a sua figlia che studia al Liceo Scientifico.

            Non dico che l’altro 90% di professori di filosofia ai licei siano dei testoni ma come spesso succede una volta che si conquista lo stipendio sicuro gli interessi intellettuali al di fuori del proprio lavoro vengono molto poco coltivati, ergo, lei come pochi altri siete una felice eccezione che però non fa la regola.

            Comunque, fortunata sua moglie e soprattutto i suoi figli, complimenti!

            Aricordiali saluti.

            TheTruthSeeker

  2. “La separazione tra le due culture, quella scientifica e quella umanistica, è menzognera e lascia il tempo che trova anche all’interno di scuole dichiaratamente specializzate, come i licei “classico” e “scientifico” (ad esempio c’è lo stesso programma di matematica e con lezioni di latino e filosofia presenti in entrambi gli istituti scolastici)”, Riferimento: primo paragrafo dell’articolo.

    Non risulta che ci sia lo stesso programma di matematica, seconda parte.

    Al Liceo Scientifico fanno matematica cinque ore a settimana per il primo biennio, quattro ore a settimana per il secondo biennio e quattro ore a settimana l’ultimo anno.

    Riferimento:

    https://www.zanichelli.it/download/media/984j/2012_scuole_liceoscientifico.pdf

  3. Ingegnere o avvocato?

    Nella maggior parte dei casi, chi sceglie di iscriversi al liceo scientifico o al liceo classico, lo fa con la consapevolezza di voler proseguire gli studi al termine delle scuole superiori.
    Questa considerazione nasce dal fatto che tali scuole non garantiscono l’insegnamento di alcuna abilità pratica, come gli istituti tecnici, né rilasciano attestati professionalizzanti come quello di perito, direttamente spendibile nel mondo del lavoro.
    Una falsa convinzione è quella secondo cui facoltà come ingegneria o medicina siano esclusiva degli studenti del liceo scientifico, avvezzi al rigore della scienza, mentre gli atenei di giurisprudenza o lettere siano prerogativa degli ex ginnasiali, conoscitori delle lingue classiche e propensi all’arte oratoria.
    Questa diceria non tiene conto del fatto che la scuola superiore è solo un trampolino di lancio per gli studi futuri: il suo compito, infatti, è quello di impartire al giovane un metodo di studio e modellarne la forma mentis.
    Uno studente motivato ed istruito potrà scegliere senza remore il percorso accademico che più gli aggrada, sulla base degli interessi maturati nel corso dei cinque anni, senza precludersi nessuna strada.
    Durante l’adolescenza le idee sul proprio futuro possono mutare radicalmente ed in fretta! Ciò che fa la differenza sono l’impegno e la dedizione profusi nel quotidiano, esistono numerosi esempi di grandi ingegneri che hanno frequentato il liceo classico, o di prestigiosi avvocati provenienti dal liceo scientifico.

    Riferimento:

    “5 Differenze fra liceo classico e liceo scientifico”, di Francesco Saverio Garcea

    14/07/2018

    https://vivalascuola.studenti.it/5-differenze-fra-liceo-classico-e-liceo-scientifico-460070.html#steps_5

    D’accordo al 100% anche perché ho riscontrato nella vita reale casi del genere.

    Cordiali saluti e buone festività.

    TheTruthSeeker

    • Nota integrativa.

      “Studia al Classico e diventa un grande matematico”
      a cura di A. Belardinelli per “Tecnica della Scuola”

      17/10/2019

      Da studente di Liceo Classico a genio della matematica. Alessio Figalli, accademico romano di 35 anni (ora professore al Politecnico di Zurigo), è stato premiato nell’estate 2018 col trofeo più ambito: la medaglia Fields (International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics), premio per matematici più giovani di 40 anni. Solo un altro italiano, Enrico Bombieri, se l’era aggiudicata nel lontano 1974. Sulla medaglia è raffigurato Archimede di Siracusa (287-212 a.C.) ed è riportato in latino il detto a lui attribuito: «Transire suum pectus mundoque potiri», ossia «Andare oltre il proprio intelletto e possedere l’universo». Così ha voluto la International Mathematical Union, organizzazione non governativa internazionale che ogni quattro anni dà vita all’International Congress of Mathematicians.

      Gli studi di Figalli hanno infatti permesso di trovare le equazioni che spiegano matematicamente la dinamica del fuoco, dell’esplosione e dello scioglimento dei ghiacci: tematiche che potrebbero rivelarsi utilissime per la difesa dell’ambiente.

      Proseguimento:

      https://www.tecnicadellascuola.it/studia-al-classico-e-diventa-un-grande-matematico

      Da notare il seguente passaggio dell’articolo:

      Lo stesso Figalli risponde a questo quesito in un’intervista rilasciata il 6 agosto 2018 alla giornalista Monica Coviello di Vanity Fair: «Il Liceo Scientifico è una scelta naturale per chi vuole fare matematica. Ma la mia storia mostra che, se uno vuole, può tranquillamente sceglierla dopo gli studi classici. La cosa più importante del liceo è motivare gli studenti ed insegnare loro, oltre che le nozioni, anche un metodo di studio. Il Liceo Classico mi ha sicuramente trasmesso tutto questo».

      Cordiali saluti e buone festività.

      TheTruthSeeker

      PS ho fatto il Liceo Scientifico e tornando indietro non lo rifarei, ovviamente non farei nemmeno il Liceo Classico, per come la vedo io, vanno bene solo per chi vuole fare cose eccellenti all’università in facoltà serie per poi avere carriere notevoli, per tutti il resto vanno più che bene i diplomi conseguiti presso i tradzionali istituti tecnici superiori, ITIS, ITC e via dicendo, ovviamente integrando il tutto con molta autoformazione del tipo: inglese, psicologia, sport, ecc…

      Cordiali saluti e buone festività.

      TheTruthSeeker

        • “tuttavia, la tua capacità di raccogliere fonti credo ti venga dalla cultura liceale.” Il Prof.

          Dopo il liceo scientifico mi sono mangiato tanti libri,ovviamente non solo quelli universitari, ma tantissimi altri di vario genere e continuo a farlo quando posso e quindi leggendo tanto non ti accontenti per niente della pappina pronta dell’ “Opinion Leader” in voga di turno o ad esempio del “Coach” di successo di turno ma ti fai le tue ricerche indipendenti su quel determinato argomento, molti invece non lo fanno, anche gente con formazione liceale e lauree prestigiose ( ingegneria, medicina con specializzazione ) e con ottimi lavori e ottimi stipendi e come mai?

          Ecco il primo motivo:

          Il culmine della nostra libertà personale sembra sia accettare che i mezzi di comunicazione ci liberino dal fardello della critica.

          Riferimento:

          https://www.libreidee.org/2014/01/brutte-notizie-i-complottisti-hanno-ragione-e-provato/

          Secondo motivo:

          nel tempo libero preferiscono divertirsi costruttivamente o distruttivamente, a seconda dei casi.

          Terzo Motivo:

          gli interessa solo ed esclusivamente il benessere materiale della loro famiglia, che ormai il popolo non se la passa bene per niente, e questo potrà portare solo ulteriori guai, non gli passa neanche per l’anticamera del cervello perché non gli frega niente di niente degli altri oppure addirittura pensano che sia colpa del popolo stesso in quanto ignorante e incapace.

          Grazie per gli auguri.

          TheTruthSeeker.

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